Yanganda lakukan adalah mengkomunikasikan hasil melalui penyajian dalam bentuk gambar, tabel dan grafik. Di samping itu, hasil pengamatan atau percobaan dapat dikomunikasikan melalui poster, tulisan, diagram dan disampaikan secara langsung melalui penjelasan. Mengkomunikasikan dapat diartikan 22 Pengembangan Pembelajaran IPA SD (Suplemen)

ArticlePDF Available Discover the world's research25+ million members160+ million publication billion citationsJoin for freeContent may be subject to copyright. 73PENYAJIAN DAN INTERPRETASI FAKTOR UTAMA SAAT INTERAKSI BERBEDA NYATAPresentation and Interpretation of Main Factors in a case of a Signicant InteractionWeksi BudiajiFakultas Pertanian, Universitas Sultan Ageng TirtayasaJl. Raya Jakarta Km. 4 Pakupatan, Serang, Banten 42118 - IndonesiaTelp. 0254 280330 Fax, 0254 280330E-mail budiaji diterima 03 Mei 2019 – Disetujui 03 Desember 2020 ABSTRAKJika analisis sidik ragam menghasilkan interaksi yang berbeda nyata, sesuai dengan prinsip marginalitas maka efek utama seharusnya tidak diinterpretasikan dan tidak diuji. Penelitian ini bertujuan mengevaluasi bentuk interaksi terurut atau tidak terurut, sehingga penyajian dan interpretasi faktor utama saat terjadi interaksi dapat dibuat dengan benar. Metode yang digunakan adalah metode visual dan matematis yang diterapkan pada data simulasi dan dua data riil. Berdasarkan evaluasi matematis dari data simulasi, faktor utama dapat diinterpretasi pada saat kedua faktor utama berbeda nyata dan hanya berlevel dua. Saat jumlah level meningkat, peluang untuk menginterpretasikan faktor utama menjadi berkurang 12% pada jumlah level tiga. Penyajian data dapat menggunakan tabel kombinasi perlakuan dan tabulasi silang. Tabel tabulasi silang memungkinkan perbandingan perlakuan antar baris/ kolom sehingga penggunaan kalimat “huruf kecil yang sama pada baris yang sama dan huruf kapital yang sama pada kolom yang sama tidak berbeda” harus dihindari saat interaksi tidak terurut. Hal ini dilakukan agar interpretasi, perbandingan antar perlakuan, dan tingkat α yang digunakan tidak menyesatkan. Kata kunci prinsip marjinalitas, faktor utama, interpretasi, interaksi terurut, interaksi tidak terurutABSTRACTWhen an analysis of variance produces a signicant in the interaction term, the main factors have not to be interpreted and tested to comply with the principle of marginality. This simulation study has an aim to evaluate the interaction form of either an ordinal or disordinal interaction such that the presentation and interpretation of main factors are correctly addressed. We apply visual and simple mathematical approaches to evaluate the interaction form in both simulation and real data sets. Based on the mathematical evaluation of the simulation data set, the main factors can be interpreted when they are signicant and have two levels of treatments. As the level of treatment increases, the possibility to interpret the main factors is lower 12% in three levels of treatment. The data presentation can be a treatment combination and cross-tabulation tables. Presented in the cross-tabulation table, a paired comparison between treatments is valid across the table disregard the row and column positions. When a comparison involves a dierent row and column, an important note of “the same small letter in the same row and the same capital letter in the same column indicate insignicantly dierent” should be avoided when the interaction is a disordinal interaction. This note written in a cross-tabulation table of disordinal interaction can result in misleading interpretation, pair comparison conclusion, and α level application. Key words principle of marginality, main factor, interpretation, ordinal interaction, disordinal interaction Informatika Pertanian, Vol. 29 Desember 2020 73 - 8274PENDAHULUANTujuan utama perancangan percobaan adalah untuk mengevaluasi hubungan sebab akibat antara variabel independent faktor dan dependent respon Kao and Green, 2008. Ada banyak jenis rancangan percobaan dan yang paling sederhana berdasarkan rancangan perlakukannya adalah rancangan perco-baan satu faktor R1F. Jenis rancangan perlakuan yang lain adalah faktorial. Semua kombinasi perlakuan dari setiap taraf/ level faktor-faktor yang terlibat dievaluasi/diuji pada rancangan faktorial. Rancangan faktorial yang paling sederhana adalah rancangan faktorial dengan dua faktor R2F.R2F memiliki kelebihan dibandingkan dengan R1F. Anderson and Whitcomb 2015 menyebutkan bahwa R2F mempunyai esiensi relatif yang lebih tinggi dibandingkan dengan R1F, bahkan rancangan faktorial dengan tiga faktor R3F yang masing-masing faktor terdiri atas dua taraf memiliki esiensi dua kali lebih baik dari pada R1F. Peng-ambilan kesimpulan induktif R2F juga lebih luas dibandingkan R1F terutama karena keberadaan efek interaksi sebagai kunci untuk memahami proses yang interaksi efek multiplikatif adalah perbedaan respon antar level sebuah faktor utama yang tidak sama pada tiap level pada faktor utama lainnya Kaufman, 2018, sedangkan efek utama merupakan efek sebuah faktor secara terpisah dari faktor utama lain terhadap variabel dependen Sawyer, 2009. Jumlah faktor utama pada R1F, R2F, dan R3F berturut-turut adalah satu, dua, dan tiga dan efek interaksi muncul pada rancangan yang melibatkan dua faktor atau lebih. Efek interaksi dapat diidenti-kasi secara visual dengan menggunakan plot rataan tiap level. Plot dengan garis sejajar secara visual mengindi-kasikan tidak ada interaksi antar faktor utama Fox, 2003; Tenaya, 2015. Widaman et al. 2012 menjelaskan bahwa ada dua tipe interaksi yaitu interaksi terurut ordinal dan tidak terurut disordinal. Jika garis faktor utama 2 tidak ber-potongan pada selang nilai faktor utama 1, maka interaksi terurut terjadi. Interaksi terurut berarti perbedaan respon antar level faktor utama 1 pada faktor utama 2 semakin membesar atau mengecil. Jika garis faktor utama 2 memiliki titik potong pada selang nilai faktor utama 1, maka interaksi tidak terurut muncul yang berarti bahwa perbedaan respon antar level faktor utama 1 pada faktor utama 2 ada yang membesar dan mengekecilEvaluasi/ uji statistik untuk kedua efek, baik efek utama maupun efek interaksi, dapat menggunakan analysis of variance anova. Tujuan utama anova adalah memisahkan keragaman antar level/ kelompok between group dengan keragaman didalam level/ kelompok within group sehingga ratio keduanya mengikuti sebaran F Kim, 2017. Asumsi normalitas, kebebasan, dan kesamaan ragam antar sampel harus diperhatikan dalam penerapan anova. Jika anova menghasilkan interaksi yang berbeda nyata, maka efek utama yang terlibat seharusnya tidak diinterpretasikan dan tidak diuji karena mengikuti prinsip marginalitas marginility principle Nelder, 1977. Prinsip marjinalitas menyatakan bahwa faktor utama 1 dan 2 “marginal” terhadap 1*2 faktor interaksi 1 dan 2, begitu juga faktor utama 1, 2, 3, faktor interaksi 1*2, 1*3, 2*3 “marginal” terhadap faktor interaksi 1*2*3 sehingga faktor yang lebih rendah tidak perlu diuji dan diinterpretasikan saat faktor interaksi yang paling tinggi terjadi. Uji, pendugaan, dan interpretasi efek utama pada saat efek interaksi berbeda nyata dapat dilakukan hanya jika efek interaksi dapat dikesampingkan secara teoritis atau empiris Fox, 2016. Intepretasi efek utama dari interaksi terurut merupakan salah satu contoh pengesampingkan prinsip marginalitas yang valid secara empiris. Jika interaksi tidak terurut, maka interpretasi efek utama menjadi tidak valid menurut prinsip marginalitas. Permasalahannya adalah banyak peneliti jarang memperhatikan bentuk interaksi yang terjadi apakah terurut atau tidak terurut, sehingga tujuan penelitian ini adalah untuk mengevaluasi kelayakan penyajian dan interpretasi faktor utama pada saat terjadi interaksi baik terurut maupun tidak terurut. Metode visual dan matematis sederhana disajikan untuk mendeteksi interaksi terurut atau tidak terurut, kemudian simulasi data digunakan untuk menghitung proporsi terjadinya interaksi terurut dan tidak terurut. Dua contoh kasus riil juga diberikan untuk menya-jikan data dan DAN METODEPenelitian ini adalah penelitian simulasi. Data yang dibangkitkan adalah data simulasi dengan memper-timbangkan karakteristik anova. Pertama, hasil R1F anova one-way anova yang terdiri atas dua level sebanding dengan uji t. Jika jumlah level lebih dari 2, penerapan uji t pada tiap pasang level multiple test tidak tepat karena tingkat kesalahan menolak H0 padahal H0 benar α menjadi lebih tinggi Kim, 2014. Akibatnya, uji t akan cenderung menghasilkan hasil yang berbeda nyata dibandingkan dengan anova, sehingga simulasi data pada penelitian ini menggunakan jumlah level tidak hanya dua tetapi juga melibatkan tiga level. Kedua, evaluasi efek interaksi pada R2F atau R3F dapat diuji dengan anova yang merupakan bagian dari general linear models glm Kao and Green, 2008 yang didalam glm juga terdapat linear regression models Penyajian dan Interpretasi Faktor Utama Saat Interaksi Berbeda NyataWeksi Budiaji75lm. Perbedaan anova dan lm adalah faktor/variabel independen yang terlibat yaitu qualitatif pada anova dan quantitatif/ qualitatif pada lm. Efek variabel independen pada lm diuji pada saat variabel indepen-den lain sama dengan nol, sedangkan efek utama pada anova diuji pada setiap faktor dengan mengontrol faktor lain merata-ratakan faktor lain pada semua level. Jika sebuah faktor berbeda nyata pada anova, anova tidak dapat menunjukkan level mana yang berbeda Pandis, 2016, terutama saat level lebih dari dua. Model anova yang digunakan dalam simulasi data memerlukan beberapa iterasi untuk mendapatkan data simulasi yang sesuai dengan tujuan karena pembangkitan datanya berdasarkan model paling tidak ada tiga jenis cara untuk menghitung jumlah kuadrat JK pada anova yaitu tipe I, II, dan III. Ketiga jenis JK tersebut menghasil-kan nilai yang sama, jika data yang digunakan balance jumlah observasi/ ulangan sama untuk setiap kombinasi perlakuan karena faktor utamanya orthogonal Hector et al., 2010. JK anova tipe I dapat berbeda pada data unbalanced saat faktor utama 1 dan 2 ditukar posisi, sehingga JK anova tipe II atau III lebih disarankan. JK anova tipe II lebih kuat secara statistik statistically powerful dan mengikuti prinsip marginalitas Fox, 2016, sedangkan tipe III tetap menguji faktor utama saat interaksi berbeda nyata tidak mengikuti prinsip marginalitas.Fokus simulasi data dengan mempertimbangkan ketiga karakteristik anova adalah rancangan faktorial dengan dua faktor R2F. R2F data hasil simulasi divariasikan pada jumlah level dua dan tiga tiap faktor dengan ulangan yang sama balanced design. Algoritma simulasi data untuk mendapatkan data yang memiliki interaksi berbeda nyata adalah sebagai berikut1. Tentukan nilai koesien faktor utama dan interaksi, jumlah level, dan Buat matriks model X dengan interaksi dari langkah nomor Buat matriks koesien β.4. Bangkitkan data dengan rumus Y= Xβ + ε dimana ε adalah sebaran normal dengan nilai tengah 0 dan ragam Evaluasi data hasil langkah 4 menggunakan anova R2F two-way anova dengan JK tipe Ulangi langkah 4 dan 5 sampai data yang diperoleh sesuai dengan JK tipe dengan efek interaksi berbeda nyata hasil simulasi terdiri atas tiga jenis yaitu 1 kedua efek faktor utama berbeda nyata, 2 salah satu efek faktor utama berbeda nyata, dan 3 tidak ada efek faktor utama yang berbeda nyata. Walaupun jenis data yang ketiga tanpa keraguan dapat disimpulkan bahwa faktor utama tidak perlu diinterpretasikan, studi dalam artikel ini akan mengkonrmasinya dengan data hasil efek dari faktor utama dan interaksi divariasi sebanyak 5 satuan baik efek positif maupun negatif dari [ Tabel 1 memperlihatkan delapan kombinasi efek dari data simulasi. Efek positif bernilai 1, 2, dan satuan, sedangkan efek negatif adalah nilai negatif dari efek positif yaitu -2, -1, dan visual menggunakan plot interaksi dapat menghasilkan garis yang tidak sejajar saat faktor utama berinteraksi. Interaksi terurut terjadi jika garis dari faktor utama tidak berpotongan pada selang nilai faktor utama Gambar 1a, sedangkan interaksi tidak terurut memiliki garis yang berpotongan pada selang nilai faktor utama Gambar 1b. Interpretasi interaksi tidak terurut tidak mungkin dilakukan karena adanya titik potong cross-over point. Jika jumlah data set yang banyak seperti pada data simulasi dalam penelitian ini 1750 data set yang terdiri atas 1000 jenis pertama, 500 jenis kedua, dan 250 jenis ketiga, evaluasi secara visual juga tidak keberadaan interaksi terurut atau tidak terurut pada setiap selang nilai faktor utama dapat menggunakan teknik matematika dasar jika evaluasi visual sulit dilakukan. Teknik ini adalah teknik mencari titik potong Tabel 1. Desain kombinasi efek tiap faktorF1 F2 F1xF2Positif Positif PositifPositif Positif NegatifPositif Negatif PositifPositif Negatif NegatifNegatif Positif PositifNegatif Positif NegatifNegatif Negatif PositifNegatif Negatif Negatif Informatika Pertanian, Vol. 29 Desember 2020 73 - 8276antara dua garis yang dapat diselesaikan dengan metode eliminasi atau subtitusi. Garis linier pada Gambar 1, misalnya, memiliki dua persamaan garis yaitu y=a1+ b1 x1, 1y=a2+ b2 x1, 2dimana y adalah nilai respon, a1 adalah titik potong terhadap sumbu y pada persamaan 1, b1 adalah slop persamaan 1, dan x1 adalah faktor utama 1. Persamaan 1 menunjukkan persamaan garis saat faktor utama 2 pada level 1, sedangkan Persamaan 2 adalah persama-an garis saat faktor utama 2 pada level 1 dan 2 dapat diselesaikan dengan metode eliminasi sehingga diperoleh titik potonga1+ b1 x1-a2+ b2 x1 = 0 a1-a2 +b1- b2 x1 = 0x1 selalu terdenisi karena kedua garis tidak sejajar b1 ≠ b2. Jika x1 berada pada selang [0, 1] maka terjadi interaksi tidak terurut. Persamaan 1 - 3 dapat digene-ralisasi untuk level sebanyak j pada faktor 2, sedemikian sehingga jumlah garis persamaan juga sebanyak j. Jumlah titik potong yang harus dicari adalah sebanyak jC2 pada tiap level faktor utama 1 yang berdekatan misal [0, 1].Persamaan 1 - 3 dapat juga digeneralisasi untuk jumlah faktor sebanyak tiga. Saat faktor utama berjumlah 3, evaluasi visual dan matematis dapat dilakukan dengan membuat salah satu faktor tetap x pada level tertentu dan diulang sejumlah level pada faktor yang tetap tersebut. Jika faktor 2 memiliki j level dan faktor 3 mempunyai k level, maka jumlah titik potong yang harus dicari pada tiap level faktor utama 1 yang berdekatan adalah k titik potong secara matematis digunakan pada data simulasi untuk menghitung proporsi jumlah titik potong yang berarti terjadi interaksi tidak terurut dan interpretasi faktor utama tidak memungkinkan. Metode visualisasi diterapkan juga pada dua data riil yaitu data Sihombing 2015 dan Arif et al. 2016. Data penelitian Sihombing 2015 menggunakan R2F dengan tiga taraf tiap faktor. Faktor pertama adalah pengaruh bahan pelapis lilin dan faktor kedua yaitu suhu penyimpanan terhadap uji organoleptik kekerasan kulit buah manggis. Penelitian Arif et al. 2016 adalah R3F dengan faktor pertama adalah lama fermentasi 3 taraf, faktor kedua berupa penambahan urea 3 taraf, dan faktor ketiga adalah konsentrasi fermipan 3 taraf. Analisis sidik ragam pada kedua data tersebut menunjukkan bahwa ada interaksi, sehingga kelayakan penyajian dan interpretasi faktor utama akan kode dan teks artikel ini dibuat dengan software R R Core Team, 2015, dan Rstudio dengan paket knitr Yihui, 2015 karena kemudahan-kemudahan yang diberikan Budiaji, 2019; Sarvina, 2017. Paket R lain yang dibutuhkan adalah ggplot2 Wickham, 2016 untuk membuat plot, gridExtra Auguie, 2016 untuk menyusun plot dalam sebuah grid. Simulasi dijalankan pada personal computer i3 4GB RAM yang memerlukan waktu 12 menit. File berekstensi .Rmd dan kode simulasi dapat diunduh pada akun OSF Open Science Framework penulis untuk menjamin reproducible research dan open 1. Plot interaksi terurut a dan interaksi tidak terurut b Penyajian dan Interpretasi Faktor Utama Saat Interaksi Berbeda NyataWeksi Budiaji77 HASIL DAN PEMBAHASANData simulasi Data simulasi R2F terdiri atas tiga jenis yaitu kedua faktor utama berbeda nyata, salah satu faktor utama yang berbeda nyata, dan kedua faktor utama tidak berbeda nyata. Jumlah level/ taraf yang disimulasikan adalah dua dan tiga. Simulasi data dijalankan sebanyak 125 data set pada selang nilai yang berbeda [ di delapan kombinasi efek faktor utama dan interaksi Tabel 1.Tabel 2 menunjukkan bahwa proporsi interaksi terurut lebih dari 50% pada data dengan kedua faktor utama berbeda nyata saat jumlah level adalah 2. Proporsi ini menjadi jauh lebih kecil yaitu kurang dari 12% saat setiap faktor utama memiliki 3 level. Tabel 3 yang hanya memiliki salah satu faktor utama yang berbeda nyata jenis data kedua dan Tabel 4 dengan tidak ada faktor utama yang berbeda nyata jenis data ketiga menunjukkan hal yang bertolak belakang dengan Tabel 2. Jenis data kedua dan ketiga pada Tabel 3 dan 4 memiliki proporsi 0% interaksi yang terurut, sehingga semua interaksi yang terjadi pada jenis data kedua dan ketiga adalah interaksi yang tidak simulasi Tabel 2 - 4 memperlihatkan bahwa prinsip marjinalitas Nelder, 1977 mutlak berlaku pada data yang hanya salah satu faktor saja berbeda nyata dan kedua faktor tidak ada yang berbeda nyata. Prinsip marjinalitas berlaku lebih longgar pada data dengan kedua faktor utama berbeda nyata pada jumlah level yang kecil 2 level, tetapi evaluasi terhadap bentuk interaksi yang terjadi harus dilakukan dengan hati-hati seiring dengan jumlah level yang bertambah > 2 level. Evaluasi ini perlu dilakukan untuk menyelidiki apakah interaksi yang terjadi adalah interaksi yang tidak terurut ada titik potong. Jika interaksi adalah interaksi tidak terurut, maka prinsip marjinalitas juga mutlak 2. Proporsi interaksi terurut saat kedua faktor utama berbeda nyataF1 F2 F1xF2 L = 2 L = 3Positif Positif Positif Positif Negatif Negatif Positif Negatif Negatif Positif Positif Positif Negatif Negatif Positif Negatif Negatif = Jumlah level tiap faktor *tiap baris terdiri atas 125 data set Total 1000 data setTabel 3. Proporsi interaksi terurut saat salah satu faktor utama berbeda nyataF1 F2* F1xF2 L = 2 L = 3Positif 0 Positif 0 0Positif 0 Negatif 0 0Negatif 0 Positif 0 0Negatif 0 Negatif 0 0L = Jumlah level tiap faktor *faktor utama tidak memiliki efek efek = 0 **tiap baris terdiri atas 125 data set Total 500 data setTabel 4. Proporsi interaksi terurut saat kedua faktor utama tidak ada yang berbeda nyataF1* F2* F1xF2 L = 2 L = 30 0 Positif 0 00 0 Negatif 0 0L = Jumlah level tiap faktor *faktor utama tidak memiliki efek efek = 0 **tiap baris terdiri atas 125 data set Total 250 data set Informatika Pertanian, Vol. 29 Desember 2020 73 - 8278Data riil Data R2F Sihombing, 2015 Data riil R2F adalah data penelitian Sihombing 2015 yang menggunakan bahan pelapis lilin sebagai faktor A 3 level dan suhu penyimpanan sebagai faktor B 3 level. Respon yang diamati adalah laju respirasi, susut bobot, dan kekerasan buah manggis. Contoh yang digunakan dalam artikel ini hanya uji organoleptik terhadap kekerasan kulit buah manggis. Analisis sidik ragam menunjukkan bahwa ada interaksi antara bahan pelapis lilin dengan suhu penyimpanan pada kekerasan kulit buah manggis, sehingga penyajian dan kelayakan interpretasi faktor utama akan 2 menunjukkan bahwa terjadi interaksi tidak terurut pada 2 level faktor A yang berdekatan. Interaksi tidak terurut yang muncul meyebabkan prinsip marjinalitas mutlak berlaku, sehingga faktor utama tidak dapat diinterpretasikan dan penyajian data dalam bentuk tabel berupa kombinasi 5 adalah tabel rataan kombinasi perlakuan. Tabel 5 juga dapat ditambah dengan keterangan huruf hasil uji beda nyata. Uji beda nyata yang ditampilkan berasal dari tabel asli dari penelitian Sihombing 2015. Tabel 5 memperlihatkan bahwa kombinasi perlakuan A2B1 memiliki rataan perlakuan yang paling tinggi dan berbeda dengan A3B3, sedangkan kombinasi perlakuan A3B3 sama dengan A2B3. Kombinasi perlakuan dengan rataan paling rendah adalah 5 juga dapat ditampilkan dalam bentuk tabulasi silang. Tabel 6 memperlihatkan penyajian data dalam bentuk tabulasi silang dari Tabel 5. Tabel 6 menunjukkan Gambar 2. Plot interaksi kekerasan kulit manggisTabel 5. Penyajian data kombinasi perlakuan 2 FaktorKekerasan Kombinasi Uji Kulit Manggis Perlakuan A2B1 A3B3 A2B3 A1B2 A1B3 A3B1 A3B2 A2B2 A1B1 d Penyajian dan Interpretasi Faktor Utama Saat Interaksi Berbeda NyataWeksi Budiaji79bahwa kombinasi perlakuan A1B1 berbeda dengan A1B2, sedangkan kombinasi perlakuan A1B2 sama dengan A1B3. Berbeda dengan Tabel 5 yang menampilkan data secara terurut berdasarkan rataan perlakuan, mencari rataan perlaku-an yang menonjol paling tinggi/ rendah pada Tabel 6 diperlukan waktu yang lebih lama. Perhatikan bahwa perbandingan pada baris dan kolom yang berbeda memungkinkan dalam Tabel 6, misalnya kombinasi perlakuan A1B3 sama dengan A3B1, karena uji lanjut diterapkan untuk kesembilan kombinasi perlakuan bukan uji lanjut per kolom atau per baris.Data R3F Arif et al., 2016Data riil kedua adalah R3F dari penelitian Arif et al. 2016. Ada tiga faktor utama yang terlibat yaitu lama fermentasi H 3 level, penambahan urea U 3 level, dan konsentrasi fermipan S 3 level. Respon yang diamati adalah kadar gula sebelum destilasi, kadar alkohol destilasi I, volume alkohol destilasi I, volume alkohol yang dihasilkan dengan kadar 99%, rendemen alkohol yang dihasilkan dengan kadar 99%. Contoh yang digunakan dalam artikel ini adalah kadar alkohol destilasi I. Hasil dari analisis sidik ragam menunjukkan bahwa interaksi ketiga faktor utama berbeda nyata, sehingga evaluasi penyajian dan interpretasi faktor utama 3a, 3b, dan 3c menunjukkan plot interaksi penambahan urea U dan konsentrasi fermipan S pada hari yang sama H1, H2, dan H3, sedangkan Gambar 3d, 3e, dan 3f adalah plot interaksi penambahan urea U Tabel 6. Penyajian data tabulasi silang 2 Faktor A1 A2 A3B1 d a cB2 bc dc dcB3 bc b bGambar 3. Plot interaksi lama fermentasi Hari, penambahan urea Urea, dan konsentrasi fermipan Starter terhadap kadar alkohol Informatika Pertanian, Vol. 29 Desember 2020 73 - 8280dan lama fermentasi H pada konsentrasi fermipan yang sama S1, S2, dan S3. Ada dua plot yang menunjukkan terjadinya interaksi tidak terurut pada faktor lama fermentasi tetap Gambar 3a dan 3c, sedangkan ketiga plot pada konsetrasi fermipan tetap mengindikasikan interaksi tidak terurut Gambar 3d, 3e, dan 3f.Berbeda dengan plot dua faktor Gambar 2 yang menunjukkan interaksi terurut jika tidak ada garis yang berpotongan, Gambar 3 belum tentu memiliki interaksi yang terurut walaupun tidak ada garis yang berpotongan. Kondisi tambahan pada tiga faktor untuk interaksi yang terurut selain garis tidak berpotongan adalah urutan garis pada tiap plot harus sama. Urutan penambahan urea pada Gambar 3b adalah U1, U2, U3, sedangkan Gambar 3a memiliki urutan yang berbeda yaitu U1, U3, U2. Jika Gambar 3a tidak memiliki titik potong tetapi urutannya adalah U1, U3, U2 maka interaksi yang terjadi adalah interaksi tidak terurut karena perbedaan urutan ini berakibat adanya garis potong antar 2 bidang yang berpotongan dari dua level yang berkebalikan urutannya dalam hal ini bidang U2 dan U3 berpotongan. Dengan demikian, Gambar 3 menunjukkan terjadinya interaksi tidak terurut sehingga prinsip marjinalitas mutlak berlaku sehingga faktor utama tidak dapat diinterpretasikan dan penyajian data berupa kombinasi perlakuannya jika dalam bentuk 7 memperlihatkan rataan kombinasi perlaku-an yang telah diurutkan. Penambahan kolom dapat dilakukan untuk menambah informasi tentang uji beda antar perlakuan. Uji beda antar kombinasi perlakuan tidak ditampilkan karena tidak adanya informasi tentang data di penelitian Arif et al. 2016. Tabulasi silang seperti pada Tabel 8 juga dapat dilakukan. Perhatikan bahwa perbandingan antar kombinasi perlakuan pada baris dan kolom yang berbeda memungkinkan dalam Tabel 8 jika ada uji lanjut karena uji lanjut diterapkan untuk keseluruhan 27 kombinasi 7. Penyajian data kombinasi perlakuan 3 FaktorKadar Alkohol KombinasiDestilasi I U1S2H1 Penyajian dan Interpretasi Faktor Utama Saat Interaksi Berbeda NyataWeksi Budiaji81Penggunaan "angka selajur yang diikuti oleh huruf kecil yang sama pada baris yang sama dan huruf kapital yang sama pada kolom yang sama tidak berbeda nyata berdasarkan uji lanjut" pada tabulasi silang Tabel 8 seperti pada Arif et al. 2016 tidak disarankan karena kalimat tersebut memunculkan kerancuan pada uji lanjut yang diterapkan. Frasa "baris yang sama" dan "kolom yang sama" memberi-kan arti bahwa perbandingan hanya dilakukan per baris atau per kolom yang mereduksi jumlah kombi-nasi perlakuan yang dibandingkan menjadi 3 untuk perbandingan per baris dan 9 untuk perbandingan per kolom. Langkah ini dapat dilakukan dengan catatan bahwa tingkat α per perbandingan dalam uji lanjut juga perlu disesuaikan sehingga pelaporan tingkat α yang digunakan tidak 6 dan 8 mempunyai persamaan bahwa kedua tabel ini bersumber dari tabel kombinasi perlakuan yang faktor utamanya memiliki interaksi tidak terurut, sehingga perbandingan rataan perlakuan pada baris dan kolom yang berbeda dimungkinkan. Praktek penggunaan kalimat "angka selajur yang diikuti oleh huruf kecil yang sama pada baris yang sama dan huruf kapital yang sama pada kolom yang sama tidak berbeda nyata berdasarkan uji lanjut" yang dilakukan oleh banyak peneliti seharusnya dihindari karena mengaburkan uji lanjut yang dilakukan uji lanjut diterapkan pada keseluruhan kombinasi perlakuan atau hanya pada kombinasi perlakuan per baris/kolom. Tingkat α juga menjadi tidak jelas karena perbedaan jumlah kombinasi perlakuan yang diuji. Jika interaksi yang terjadi adalah interaksi terurut, praktek penggunaan frasa "baris yang sama" dan "kolom yang sama" dapat dilakukan dengan catatan penting bahwa uji lanjut yang dilakukan adalah dengan mereduksi jumlah kombinasi perlakuan yang dibandingkan per baris/kolom. Penyesuaian tingkat α yang digunakan per baris/kolom juga diperlukan agar kesimpulan dan interpretasi dari faktor utama yang terlibat tidak membingungkan dan tidak ini mensimulasi data yang memiliki interaksi berbeda nyata pada saat kedua faktor utama berbeda nyata, salah satu faktor berbeda nyata, dan kedua faktor utama tidak berbeda nyata. Saat salah satu faktor berbeda nyata dan kedua faktor utama tidak berbeda nyata, prinsip marjinalitas mutlak berlaku sehingga interpretasi faktor utama tidak mungkin. Faktor utama dapat diinterpretasi lebih dari 50% pada saat kedua faktor utama berbeda nyata dan faktor utama memiliki jumlah level hanya dua. Saat jumlah level meningkat, peluang untuk menginterpre-tasikan faktor utama menjadi lebih kecil kurang dari 12% dengan jumlah level 3. Penyajian data dengan menggunakan tabel kombinasi perlakuan yang telah terurut rataannya akan mempermudah identikasi perlakuan yang menonjol dan memperjelas perban-dingan antar perlakuan dengan uji lanjut. Penggunaan tabel tabulasi silang juga dapat dilakukan yang memungkinkan perbandingan perlakuan antar baris/kolom. Penggunaan "angka selajur yang diikuti oleh huruf kecil yang sama pada baris yang sama dan huruf kapital yang sama pada kolom yang sama tidak berbeda nyata berdasarkan uji lanjut" pada tabulasi silang harus dihindari terutama saat interaksi yang terjadi adalah interaksi tidak terurut agar interpretasi, kesimpulan perbandingan antar perlakuan, dan tingkat α yang digunakan tidak menyesatkan. UCAPAN TERIMA KASIHPenulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Susianti, SP., MP, dan Bapak Putra Utama, SP, MP yang keduanya adalah dosen jurusan Agroeko-teknologi, Fakultas Pertanian, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa atas ide dan motivasinya kepada Penulis untuk menulis artikel 8. Penyajian data tabulasi silang 3 Faktor S1 S2 S3U1 U2 U3 U2 U3 U2 U3 Informatika Pertanian, Vol. 29 Desember 2020 73 - 8282DAFTAR PUSTAKAAnderson, M. J. and P. J. Whitcomb. 2015. DOE Simplied Practical Tools for Eective Experimentation, Third Edition 3rd ed.. CRC A. B., W. Diyono, A. Budiyanto, dan N. Richana. 2016. Analisis Rancangan Faktorial Tiga Faktor untuk Optimalisasi Produksi Etanol dari Molases Tebu. Informatika Pertanian 25 1 145– B. 2016. gridExtra Miscellaneous Functions for “Grid” Graphics. Retrieved from W. 2019. Penerapan Reproducible Research pada Rstudio dengan Bahasa R dan Paket knitr. Khazanah Informatika 51 1-5Fox, J. 2003. Eect Displays in R for Generalised Linear Models. Journal of Statistical Software 8 15 1-27. Available from J. 2016. Applied Regression Analysis and Generalized Linear Models 3rd ed.. A., Felten, and B. Schmid. 2010. Analysis of variance with unbalanced data an update for ecology and evolution. Journal of Animal Ecology 79 308– L. S. and C. E Green. 2008. Analysis of variance is there a dierence in means and what does it mean?. Journal of Surgical Research 1441 158– R. L. 2018. Interaction Eects in Linear and Generalized Linear Models Examples and Application using Stata. Sage, H. Y. 2014. Analysis of variance ANOVA comparing means of more than two groups. Restorative Dentistry and Endodontics 391 74– T. K. 2017. Understanding one-way ANOVA using conceptual gures. Korean Journal of Anesthesiology 70 1 22– J. A. 1977. A Reformulation of linear models. Journal of the Royal Statistical Society. Series A General 140 1 48– N. 2016. Analysis of variance to linear regression. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics 149 6 935– Core Team. 2015. R A Language and Environment for Statistical Computing. Available from Y. 2017. Pemanfaatan software open source r untuk penelitian agroklimat. Informatika Pertanian 26 1 23– S. F. 2009. Analysis of variance the fundamental concepts. Journal of Manual and Manipulative Therapy 17 2 Y. 2015. Kajian simulasi pendugaan umur simpan untuk menentukan kualitas buah manggis Garcinia Mangostana L.. Informatika Pertanian 24 2 257– I. M. N. 2015. Pengaruh interaksi dan nilai interaksi pada percobaan faktorial review. AGROTROP 51 9– H. 2016. ggplot2 Elegant Graphics for Data Analysis. Available from K. F., J. L. Helm, L. Castro-Schilo, M. Pluess, M. Stallings, and J. Belsky. 2012. Distinguishing Ordinal and Disordinal Interactions. Psychological Methods 17 4 615– X. 2015. Dynamic Documents with R and knitr. Chapman and Hall. ResearchGate has not been able to resolve any citations for this publication. Weksi BudiajiReproducible Research RR atau penelitian yang hasilnya dapat diulang sangat penting dalam sebuah penelitian karena peneliti lain dapat menjalankan ulang atau mengembangkan hasil penelitian sebelumnya dengan data dan kode yang telah tersedia. Rstudio sebagai integrated development environment IDE software R dan paket knitr menawarkan kemudahan untuk RR karena data dan kode dapat tersedia dengan mudah. Langkah pembuatan RR adalah pembuatan file .Rmd, penyesuaian meta data, penulisan teks dan kode chunk, dan rendering. Penerapan teks-kode, teks-tabel, dan teks-gambar pada sebuah contoh kasus artikel dengan Rstudio, software R dan paket knitr memberikan keuntungan yaitu penyesuaian hasil dan pengecekan yang lebih menghemat waktu jika terjadi perubahan data, cross reference yang mudah pada tabel dan gambar, dan kemudahan peneliti lain memanfaatkan data dan kode yang telah tersedia. Pengadopsian reproducible research data dan kode tersedia menjadi penting bagi seorang peneliti agar kontribusi terhadap keilmuan lebih efektif. Abdullah bin ArifBioethanol is a plant-based fuels potential as alternative materials to substitute fossil fuels which are non-renewable. The aim of this study is to get the optimal dose of Saccharomyces cerevisiae as starer, concentration of nitrogen urea and fermentation time for the production of bioethanol effectively and efficiently. This study was conducted at the Laboratory of Postharvest Research and Development Institute, Bogor from May to September 2015. The materials used are molasses of sugar cane. The experimental design used was a factorial design with 3 factors. The first factor was the treatment of fermentation time 1, 2 and 3 days. The second factor was the nitrogen concentration 0, 2 and 4 grams. The thirtd factor was the Saccharomyces cerevisiae concentration 1, and 2 grams. Each treatment was repeated twice. Observations were made on the characteristics of the raw materials total sugar content, ash content and calcium content and the resulting product total sugar content, alcohol content and yield. Data were analyzed using analysis of variance and Duncan Multiple Range Test DMRT. The results showed that the addition of starter Saccharomyces cerevisiae and treatment of urea 2 grams each produced the highest yield alcohol with a fermentation time of 3 Kyun KimAnalysis of variance ANOVA is one of the most frequently used statistical methods in medical research. The need for ANOVA arises from the error of alpha level inflation, which increases Type 1 error probability false positive and is caused by multiple comparisons. ANOVA uses the statistic F, which is the ratio of between and within group variances. The main interest of analysis is focused on the differences of group means; however, ANOVA focuses on the difference of variances. The illustrated figures would serve as a suitable guide to understand how ANOVA determines the mean difference problems by using between and within group variance differences.
Informasidapat diberikan dalam bentuk tulisan, tabel, gambar atau grafik. Penyajian informasi dilakukan dalam bentuk fakta, gejala, atau masalah yang memiliki hubungan sebab-akibat. ketika mereka terpesona oleh peta pada masa kecil mereka. walaupun subdisiplin ilmu geografi lainnya masih bergantung pada peta untuk menampilkan hasil
langsungpada penjual bakso dan observasi langsung tentang pengetahuan, sikap dan tindakan penjual jajanan bakso. Data hasil penelitian berupa kadar boraks yang terdapat pada jajanan bakso akan dianalisis secara deskriptif. Penyajian data yang telah dianalisis disajikan dalam bentuk, grafik dan narasi untuk membahas
Perbedaanterakhir dari keduanya adalah cara menyajikan hasil akhir. Karena berguna untuk menggambarkan situasi tertentu, statistik deskriptif menyajikan hasil analisisnya sebagai tabel dan grafik. Berbeda dengan statistik inferensi yang menyajikan hasil akhirnya dalam bentuk probabilitas karena bertujuan untuk menjelaskan kemungkinan.
Penelitianini bertujuan untuk: (1) mengembangkan hasil pengembangan media KIT kemagnetan dan posttest sebesar 87,62 dengan standar deviasi 7,82. dapat dilihat pada tabel 4. Hasil analisis d. Data Aktivitas Belajar Siswa data tahap uji coba diperluas menggunakan Data aktivitas belajar siswa dinilai Kolmogorov-Smirnov (uji normalitas), pada
ViewPenyajian Data Tabel (1).docx from CIS MISC at SMAN 1 Bangli. Penyajian Data Tabel Penyajian data dalam bentuk tabel bertujuan untuk memberikan informasi dan gambaran mengenai jumlah secara pOxN.
  • grkusju10z.pages.dev/421
  • grkusju10z.pages.dev/330
  • grkusju10z.pages.dev/198
  • grkusju10z.pages.dev/185
  • grkusju10z.pages.dev/496
  • grkusju10z.pages.dev/509
  • grkusju10z.pages.dev/439
  • grkusju10z.pages.dev/560

    • penyajian hasil percobaan dalam bentuk tabel dan grafik bertujuan untuk